525. Contiguous Array
你寫得已經很清楚了，邏輯也都有講到，下面是我幫你稍微整理潤飾、補充說明的版本，也加了一些小細節讓整體更容易閱讀和理解，給你參考：
525. Contiguous Array
題目給定一個只包含 0 和 1 的陣列，請找出其中最長的子陣列，這個子陣列必須滿足包含相同數量的 0 和 1。
暴力解法（不推薦）
可以用暴力法遍歷所有子陣列，然後統計 0 和 1 的個數來檢查是否相等。不過這種方法的時間複雜度為 $O(n^2)$，在陣列長度較大時效率太差。
優化思路
這題其實是一個經典的 prefix sum + hashmap 題型，但不容易直接看出來，屬於那種「看過就秒懂、沒看過很難自己想到」的題目。
這題的第一個關鍵在於：
👉 將問題轉換為 prefix sum 的形式來解。
因為我們想要找的是 0 和 1 數量相同的子陣列，我們可以把陣列中的 0 全部視為 -1，這樣就把問題轉換為：
➡️「找到一段子陣列，總和為 0」。
第二個關鍵點：怎麼有效率地找到總和為 0 的子陣列？
我們可以邊走邊累加 prefix sum（前綴總和），同時使用一個 哈希表（dict）來記錄每個前綴和第一次出現的位置。
為什麼這樣做？
因為如果在 index i 和 j（i < j）都出現了相同的 prefix sum，代表從 i+1 到 j 之間的元素總和為 0，這樣就可以構成一個符合條件的子陣列。
程式碼：
class Solution:
def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
# 建立前綴總和陣列
preSum = [0] * (n + 1)
for i in range(n):
# 把 0 當作 -1，這樣總和為 0 表示 0 和 1 一樣多
preSum[i + 1] = preSum[i] + (-1 if nums[i] == 0 else 1)
# 用 dict 紀錄 prefix sum 最早出現的位置
vToi = {}
res = 0
for i in range(n + 1):
if preSum[i] not in vToi:
vToi[preSum[i]] = i # 第一次出現時記下 index
else:
# 找到之前有一樣的總和，計算長度
res = max(res, i - vToi[preSum[i]])
return res
時間與空間複雜度分析：
- 時間複雜度：
O(n)，只遍歷了一次陣列。 - 空間複雜度：
O(n)，用了一個 dict 存每個 prefix sum 出現的位置。
小總結
這題的精髓：
- 想到把
0當作-1，然後轉換成總和為0的問題。 - 用 prefix sum + hashmap 找到「子陣列總和為 0」的最長距離。